Google
Câu hỏi: Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-x-2$ và trục hoành. Quay hình phẳng $\left( H \right)$ quay quanh trục hoành, ta được một khối nón tròn xoay có thể tích bằng
A. $\dfrac{81}{10}\pi $.
B. $\dfrac{81}{10}$.
C. $\dfrac{9}{2}$.
D. $\dfrac{9\pi }{2}$.
A. $\dfrac{81}{10}\pi $.
B. $\dfrac{81}{10}$.
C. $\dfrac{9}{2}$.
D. $\dfrac{9\pi }{2}$.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành: ${{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Thể tích khối nón là $V=\pi \int_{-1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{2}}dx}=\dfrac{81\pi }{10}$.
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Thể tích khối nón là $V=\pi \int_{-1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{2}}dx}=\dfrac{81\pi }{10}$.
Đáp án A.
