Giá trị của $r$ và $Z_C$ là

Change

Member
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right) V$ ($u$, $\omega $ không đổi ) vào đoạn mạch xoay chiều $AB$ nối tiếp. Giữa 2 điểm $AM$ là biến trở $R$, giữa $MN$ là cuộn dây có $r$ và giữa $NB$ là tụ điện $C$. Khi $R=75$ thì đồng thời có biến trở $R$ tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện $C'$ nào vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ điện $C$ vẫn thấy $U_{NB}$ giảm. Biết các giá trị $r,Z_L,Z_C,Z$ (tổng trở) đều nguyên. Giá trị của $r$ và $Z_C$ là
A. $21 \Omega ; 120 \Omega $
B. $128 \Omega ;120 \Omega $
C. $128 \Omega ;200 \Omega $
D. $21 \Omega ;200 \Omega $
 

hokiuthui200

Active Member
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right) V$ ($u$, $\omega $ không đổi ) vào đoạn mạch xoay chiều $AB$ nối tiếp. Giữa 2 điểm $AM$ là biến trở $R$, giữa $MN$ là cuộn dây có $r$ và giữa $NB$ là tụ điện $C$. Khi $R=75$ thì đồng thời có biến trở $R$ tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện $C'$ nào vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ điện $C$ vẫn thấy $U_{NB}$ giảm. Biết các giá trị $r,Z_L,Z_C,Z$ (tổng trở) đều nguyên. Giá trị của $r$ và $Z_C$ là
A. $21 \Omega ; 120 \Omega $
B. $128 \Omega ;120 \Omega $
C. $128 \Omega ;200 \Omega $
D. $21 \Omega ;200 \Omega $
Khi thêm tụ $C'$ vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ $C$ thì vẫn thấy $U_{NB}$ giảm nên suy ra khi $R=75\Omega $ thì $P_{R_{max}}$ và $U_{C_{max}}$.
Ta có: $R$ thay đổi để $P_{R_{max}}$ suy ra
$R^{2}=r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\left(1\right)$
$Z=\sqrt{2R.\left(R+r\right)}=5\sqrt{6}.\sqrt{75+r}$ mà $Z$ nguyên nên $\sqrt{75+r}=k.\sqrt{6}$.
Mặt khác: $r<R, r>0$ nên chọn được $k=4\Rightarrow r=21\Omega $
$U_{C_{max}}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow Z_{C}=200\Omega $
Chọn D.
 

vantuong

New Member
Cho mình hỏi công thức (1) là sao ạ? Bài này r có thay đổi không ạ?
Mình nghĩ thế này ạ.

$P_{R}=\dfrac{U^2}{Z^2}.R=\dfrac{U^2}{\left(R+r\right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}.R$ $=\dfrac{U^2}{R+r^2+2r+\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}{R}}$

Nếu chỉ có R thay đổi thì áp dụng BĐT thì phải ra lá R=|ZL-ZC| chứ ạ?
 
Last edited:

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Cho mình hỏi công thức (1) là sao ạ? Bài này r có thay đổi không ạ?
Mình nghĩ thế này ạ.

$P_{R}=\dfrac{U^2}{Z^2}.R=\dfrac{U^2}{\left(R+r\right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}.R$ $=\dfrac{U^2}{R+r^2+2r+\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}{R}}$

Nếu chỉ có R thay đổi thì áp dụng BĐT thì phải ra lá R=|ZL-ZC| chứ ạ?
$P_R=\dfrac{U^2}{R+\dfrac{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}+2r}$
$\Leftrightarrow P_{R_{max}}=\dfrac{U^2}{2\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}+2r}$
theo cosi $R=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$
 

Quảng cáo

Top