Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện trở $R=100 \Omega$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{2}{\pi} H$, tụ điện có điện dung $C$ biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=200 \sqrt{2} \cos 100 \pi t(V)$.
Điều chỉnh điện dung $C$ để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện dung có độ lớn là
A. $\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} \mathrm{F}$
B. $\dfrac{10^{-4}}{2,5 \pi} F$
C. $\dfrac{10^{-2}}{2 \pi} F$
D. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
Điều chỉnh điện dung $C$ để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện dung có độ lớn là
A. $\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} \mathrm{F}$
B. $\dfrac{10^{-4}}{2,5 \pi} F$
C. $\dfrac{10^{-2}}{2 \pi} F$
D. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \\
& U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{100^2+\left(200-Z_C\right)^2}} \rightarrow \text { shift solve đạo hàm }
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow Z_C=250 \Omega \\
& C=\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100 \pi .250}=\dfrac{10^{-4}}{2,5 \pi} F
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \\
& U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{100^2+\left(200-Z_C\right)^2}} \rightarrow \text { shift solve đạo hàm }
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow Z_C=250 \Omega \\
& C=\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100 \pi .250}=\dfrac{10^{-4}}{2,5 \pi} F
\end{aligned}
$
Đáp án B.