Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=\left| \ln x \right|,y=1$ được tính bởi công thức:
A. $S=\int\limits_{1}^{e}{\left| \left( \left| \ln x \right|-1 \right) \right|dx}$
B. $S=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left( \left| \ln x \right|-1 \right)dx}$
C. $S=\int\limits_{1}^{e}{\left| \left( 1-\left| \ln x \right| \right) \right|dx}$
D. $S=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left( 1-\left| \ln x \right| \right)}dx$
A. $S=\int\limits_{1}^{e}{\left| \left( \left| \ln x \right|-1 \right) \right|dx}$
B. $S=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left( \left| \ln x \right|-1 \right)dx}$
C. $S=\int\limits_{1}^{e}{\left| \left( 1-\left| \ln x \right| \right) \right|dx}$
D. $S=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left( 1-\left| \ln x \right| \right)}dx$
Xét phương trình:
$\left| \ln x \right|=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \ln x=-1 \\
& \ln x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{e} \\
& x=e \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=\left| \ln x \right|,y=1$ được tính bởi công thức:
$S=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left| 1-\left| \ln x \right| \right|}dx=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left( 1-\left| \ln x \right| \right)}dx$.
$\left| \ln x \right|=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \ln x=-1 \\
& \ln x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{e} \\
& x=e \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=\left| \ln x \right|,y=1$ được tính bởi công thức:
$S=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left| 1-\left| \ln x \right| \right|}dx=\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{e}{\left( 1-\left| \ln x \right| \right)}dx$.
Đáp án D.