Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| \left( 1+i \right)z-2+4i...

Ta có : $\left| \left( 1+i \right)z-2+4i \right|=3\sqrt{2}\Leftrightarrow \left| z+1+3i \right|=3$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn $z$ thuộc đường tròn tâm $I\left( -1;-3 \right);{{R}_{1}}=3$.
$z-\dfrac{2}{\left| z \right|}i=1-2zi\Leftrightarrow \left( 1+2i \right)z=1+\dfrac{2}{\left| z \right|}i\Leftrightarrow \left| \left( 1+2i \right)z \right|=\left| 1+\dfrac{2}{\left| z \right|}i \right|$
$\Leftrightarrow \sqrt{5}.\left| z \right|=\sqrt{1+\dfrac{4}{{{\left| z \right|}^{2}}}}\Leftrightarrow 5{{\left| z \right|}^{2}}-1-\dfrac{4}{{{\left| z \right|}^{2}}}=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left| z \right|=1 \\
& \left| z \right|=-4/5\left( l \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left| z \right|=1$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn $z$ thuộc đường tròn tâm $O\left( 0;0 \right);{{R}_{2}}=1$.
Vì $IO=\sqrt{10};{{R}_{1}}+{{R}_{2}}=4$ nên $\left| {{R}_{1}}-{{R}_{2}} \right|<IO<{{R}_{1}}+{{R}_{2}}$
$\Rightarrow $ 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.