Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng $x=1, x=4$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành.
A. $\dfrac{15\pi }{2}$.
B. $\dfrac{15}{2}$.
C. $\dfrac{14\pi }{3}$.
D. $\dfrac{14}{3}$.
A. $\dfrac{15\pi }{2}$.
B. $\dfrac{15}{2}$.
C. $\dfrac{14\pi }{3}$.
D. $\dfrac{14}{3}$.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}\text{d}x}$ $=\pi \int\limits_{1}^{4}{x\text{d}x}$ $=\pi .\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{1}^{4}$ $=\dfrac{15\pi }{2}$.
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}\text{d}x}$ $=\pi \int\limits_{1}^{4}{x\text{d}x}$ $=\pi .\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{1}^{4}$ $=\dfrac{15\pi }{2}$.
Đáp án A.