Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O,{O}'$ lần lượt là tâm của hình vuông $ABCD$ và ${A}'{B}'{C}'{D}'.$ Khi quay hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ xung quanh $O{O}'$ được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
B. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{5}$.
D. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
Hình tròn xoay thu được là hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông $ABCD$ và ${A}'{B}'{C}'{D}',$ lần lượt là có tâm là $O$ và ${O}'$. Do đó, hình trụ này có diện tích xung quanh bằng $2\pi rl=2\pi .\dfrac{AC}{2}.A{A}'=2\pi .\dfrac{a\sqrt{2}}{2}a=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}.$
A. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
B. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{5}$.
D. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án A.