Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $2a$. Gọi $S$ là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông $ABCD$ và ${A}'{B}'{C}'{D}'$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $S=4\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$.
B. $S=4\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
C. $S=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
D. $S=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
Hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông $ABCD$ và ${A}'{B}'{C}'{D}'$
$\Rightarrow $ bán kính đáy hình trụ là $R=\dfrac{AC}{2}=a\sqrt{2}$ và đường sinh $l=2a$.
Diện tích xung quanh của hình trụ là $S=2\pi Rl=2\pi .a\sqrt{2}.2a=4\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}.$.
A. $S=4\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$.
B. $S=4\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
C. $S=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
D. $S=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
$\Rightarrow $ bán kính đáy hình trụ là $R=\dfrac{AC}{2}=a\sqrt{2}$ và đường sinh $l=2a$.
Diện tích xung quanh của hình trụ là $S=2\pi Rl=2\pi .a\sqrt{2}.2a=4\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}.$.
Đáp án B.