Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh bằng $3$. Tính diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông $ABCD$ và đỉnh là tâm hình vuông ${A}'{B}'{C}'{D}'$.
A. ${{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi $
B. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{5}\pi }{4}$
C. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{5}\pi }{2}$
D. ${{S}_{xq}}=8\sqrt{5}\pi $
A. ${{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi $
B. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{5}\pi }{4}$
C. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{5}\pi }{2}$
D. ${{S}_{xq}}=8\sqrt{5}\pi $
Hình nón có đáy là đường tròn bán kính bằng $R=\dfrac{3}{2}$ và chiều cao $h=3$.
Độ dài đường sinh là: $l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}$.
Diện tích xung quanh: ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\dfrac{9\sqrt{5}\pi }{4}$.
Độ dài đường sinh là: $l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}$.
Diện tích xung quanh: ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\dfrac{9\sqrt{5}\pi }{4}$.
Đáp án B.