Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBD \right)$ và $\left( ABCD \right)$.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{45}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{60}^{0}}$.
Gọi $O=AC\cap BD$, ta có $\widehat{\left( \left( SBD \right),\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SOA}$.
Ta có $OA=a\sqrt{2},SA=a\sqrt{6}\Rightarrow \tan \widehat{SOA}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SOA}={{60}^{0}}$.
B. ${{45}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{60}^{0}}$.
Ta có $OA=a\sqrt{2},SA=a\sqrt{6}\Rightarrow \tan \widehat{SOA}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SOA}={{60}^{0}}$.
Đáp án D.