Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBD \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{90}^{0}}$.
Ta có $BD=(SBD)\cap (ABCD)$,
$AO\bot BD$,
$SO\bot BD$.
Suy ra $((SBD),(ABCD))=\widehat{SOA}=\alpha $.
Ta có $\tan \alpha =\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}$. Khi đó $\alpha ={{60}^{0}}$.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{90}^{0}}$.
$AO\bot BD$,
$SO\bot BD$.
Suy ra $((SBD),(ABCD))=\widehat{SOA}=\alpha $.
Ta có $\tan \alpha =\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}$. Khi đó $\alpha ={{60}^{0}}$.
Đáp án B.