Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $\dfrac{a}{\sqrt{2}}, S A=a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và $(A B C D)$ là:
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
$S A \perp(A B C D) \Rightarrow A C$ là hình chiếu của $S C$ trên $m p(A B C D)$.
$\Rightarrow$ Góc giữa $S C$ và $(A B C D)$ là $S \widehat{C A}$.
Tứ giác $A B C D$ là hình vuông cạnh $\dfrac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow A C=a$.
$\tan \widehat{C C A}=\dfrac{S A}{A C}=\dfrac{a \sqrt{3}}{a}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{S C A}=60^{\circ}$
Vậy góc giữa $S C$ và $(A B C D)$ bằng $60^{\circ}$.
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
$\Rightarrow$ Góc giữa $S C$ và $(A B C D)$ là $S \widehat{C A}$.
Tứ giác $A B C D$ là hình vuông cạnh $\dfrac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow A C=a$.
$\tan \widehat{C C A}=\dfrac{S A}{A C}=\dfrac{a \sqrt{3}}{a}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{S C A}=60^{\circ}$
Vậy góc giữa $S C$ và $(A B C D)$ bằng $60^{\circ}$.
Đáp án C.