Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A=a \sqrt{2}$ và $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh $S C$ và đáy bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Ta có: $S A \perp(A B C D)$
Suy ra hình chiếu của $S C$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ là $A C$.
Do đó $(S C, \widehat{(A B C D)})=\widehat{S C A} \Rightarrow \tan (S C, \widehat{(A B C D)})=\tan \widehat{S C A}=\dfrac{S A}{A C}=\dfrac{a \sqrt{2}}{a \sqrt{2}}=1$ $\Rightarrow(S C, \widehat{(A B C D)})=45^{\circ}$.
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Suy ra hình chiếu của $S C$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ là $A C$.
Do đó $(S C, \widehat{(A B C D)})=\widehat{S C A} \Rightarrow \tan (S C, \widehat{(A B C D)})=\tan \widehat{S C A}=\dfrac{S A}{A C}=\dfrac{a \sqrt{2}}{a \sqrt{2}}=1$ $\Rightarrow(S C, \widehat{(A B C D)})=45^{\circ}$.
Đáp án C.