Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime}(x)=(3-x)(x-5)(x-7)^3, \forall x \in \mathbb{R}$ Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1 ; 5)$.
B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(5 ;+\infty)$.
C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(5 ; 6)$.
D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 3)$.
A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1 ; 5)$.
B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(5 ;+\infty)$.
C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(5 ; 6)$.
D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 3)$.
Ta có:
$
f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=3 \\
x=5 \\
x=7
\end{array}\right.
$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(5 ; 6)$.
$
f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=3 \\
x=5 \\
x=7
\end{array}\right.
$
Bảng biến thiên
Đáp án C.
