Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)^2(x-1)^3(2-x)$. Hàm số $y=$ $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(1 ; 2)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
A. $(1 ; 2)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Ta có $f^{\prime}(x)=(x+1)^2(x-1)^3(2-x) \Rightarrow f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=1 \\ x=2\end{array}\right.$.
Từ đó, ta có bảng biến thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(1 ; 2)$.
Từ đó, ta có bảng biến thiên như sau:
Đáp án A.