Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)\left( 2x+{{x}^{2}} \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $4.$
B. $1.$
C. $3.$
D. $2.$
A. $4.$
B. $1.$
C. $3.$
D. $2.$
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4x+3=0 \\
& 2x+{{x}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra $ f'\left( x \right)$ có 4 nghiệm đơn nên hàm số có 4 điểm cực trị.
& {{x}^{2}}-4x+3=0 \\
& 2x+{{x}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra $ f'\left( x \right)$ có 4 nghiệm đơn nên hàm số có 4 điểm cực trị.
Đáp án A.
