Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $1$ .
B. $3$.
C. $2$.
D. $0$.
A. $1$ .
B. $3$.
C. $2$.
D. $0$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right. $ trong đó các nghiệm $ x=0 $ và $ x=1 $ là các nghiệm bội lẻ do đó hàm số đã cho có $ 2$ điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right. $ trong đó các nghiệm $ x=0 $ và $ x=1 $ là các nghiệm bội lẻ do đó hàm số đã cho có $ 2$ điểm cực trị.
Đáp án C.