Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{2}}x\left( x+1 \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}x\left( x+1 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ :
Dựa vào bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ ta có hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ :
Đáp án B.