Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số:
y = tan (\({\pi \over 2}\) – x) với x ≠ kπ, k ∈ Z
y = tan (\({\pi \over 2}\) – x) với x ≠ kπ, k ∈ Z
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp và công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Đặt u = \({\pi \over 2}\) - x thì u' = -1
\(y' = {{u'} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}({\pi \over 2} - x)}} = {{ - 1} \over {{{\sin }^2}x}}\) (do cos(\({\pi \over 2}\)-x) = sinx)
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp và công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Đặt u = \({\pi \over 2}\) - x thì u' = -1
\(y' = {{u'} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}({\pi \over 2} - x)}} = {{ - 1} \over {{{\sin }^2}x}}\) (do cos(\({\pi \over 2}\)-x) = sinx)