Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số:
\(f(x) = {{\sin x} \over {\cos x}} (x \ne {\pi \over 2} + k\pi; k \in Z)\)
\(f(x) = {{\sin x} \over {\cos x}} (x \ne {\pi \over 2} + k\pi; k \in Z)\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm của một thương và các công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& f'(x) = ({{\sin x} \over {\cos x}}) '= {{(\sin x)'\cos x - \sin x.(\cos x)'} \over {\cos { ^2}x}} \cr
& = {{\cos { ^2}x + {{\sin }^2}x} \over {\cos { ^2}x}} = {1 \over {\cos { ^2}x}} \cr} \)
Sử dụng công thức đạo hàm của một thương và các công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& f'(x) = ({{\sin x} \over {\cos x}}) '= {{(\sin x)'\cos x - \sin x.(\cos x)'} \over {\cos { ^2}x}} \cr
& = {{\cos { ^2}x + {{\sin }^2}x} \over {\cos { ^2}x}} = {1 \over {\cos { ^2}x}} \cr} \)