Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {x^{{{ - 2} \over 3}}}; y = {x^\pi }; y = {x^{\sqrt 2 }}$
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm $\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha {x^{\alpha - 1}}$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& y' = \left({x^{{{ - 2} \over 3}}}\right)' = - {2 \over 3}.{x^{\left({{ - 2} \over 3} - 1\right)}} \cr &= {{ - 2} \over 3}.{x^{{{ - 5} \over 3}}} \cr
& y' = \left({x^\pi }\right)' = \pi .{x^{\pi - 1}} \cr
& y' = \left({x^{\sqrt 2 }}\right)' = \sqrt 2 .{x^{\sqrt 2 - 1}} \cr} $
Sử dụng công thức đạo hàm $\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha {x^{\alpha - 1}}$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& y' = \left({x^{{{ - 2} \over 3}}}\right)' = - {2 \over 3}.{x^{\left({{ - 2} \over 3} - 1\right)}} \cr &= {{ - 2} \over 3}.{x^{{{ - 5} \over 3}}} \cr
& y' = \left({x^\pi }\right)' = \pi .{x^{\pi - 1}} \cr
& y' = \left({x^{\sqrt 2 }}\right)' = \sqrt 2 .{x^{\sqrt 2 - 1}} \cr} $