Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số: $y = {\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 \right)}}$
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm $\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha {u^{\alpha - 1}}.u'$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& y' = \left[ {{{\left(3{x^2} - 1\right)}^{\left( - \sqrt 2 \right)}}} \right]' \cr
& = - \sqrt 2 {\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 - 1\right)}}.\left(3{x^2} - 1\right)' \cr
& = - \sqrt 2 {\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 - 1\right)}}.6x \cr
& = - 6 \sqrt 2 x{\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 - 1\right)}} \cr} $
Sử dụng công thức đạo hàm $\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha {u^{\alpha - 1}}.u'$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& y' = \left[ {{{\left(3{x^2} - 1\right)}^{\left( - \sqrt 2 \right)}}} \right]' \cr
& = - \sqrt 2 {\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 - 1\right)}}.\left(3{x^2} - 1\right)' \cr
& = - \sqrt 2 {\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 - 1\right)}}.6x \cr
& = - 6 \sqrt 2 x{\left(3{x^2} - 1\right)^{\left( - \sqrt 2 - 1\right)}} \cr} $