Google
Câu hỏi: Xét hình quạt tròn bán kính R, góc ở tâm \(\alpha \left( {R > 0,0 < \alpha < 2\pi } \right)\)(h. 6.3).
Giải chi tiết:
Diện tích hình quạt tròn với bán kính R và góc ở tâm \(\alpha \) là
\(S = \dfrac{{\pi {R^2}}}{{2\pi }}\alpha = \dfrac{1}{2}{R^2}\alpha \). Từ đó \(S = {R^2} \Leftrightarrow \alpha = 2\).
Giải chi tiết:
Chu vi hình quạt tròn nói trên là \(C = 2R + R\alpha \). Hai số dương 2R và \(R\alpha \) có tổng không đổi nên tích \(2R. R\alpha = 4S\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(2R = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = 2\).
Giải chi tiết:
Hai số dương 2R và \(R\alpha \) có tích \(2R. R\alpha = 4S\)không đổi, nên tổng \(2R + R\alpha = C\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(2R = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = 2\).
Câu a
Biết diện tích hình tròn bán kính R là \(\pi {R^2}\) và diện tích hình quạt tròn tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm. Hãy tính diện tích hình quạt tròn nói trên. Hỏi \(\alpha \) bằng bao nhiêu thì diện tích đó bằng \({R^2}\) ?Giải chi tiết:
Diện tích hình quạt tròn với bán kính R và góc ở tâm \(\alpha \) là
\(S = \dfrac{{\pi {R^2}}}{{2\pi }}\alpha = \dfrac{1}{2}{R^2}\alpha \). Từ đó \(S = {R^2} \Leftrightarrow \alpha = 2\).
Câu b
Gọi chu vi hình quạt tròn là tổng độ dài hai bán kính và độ dài cung tròn của hình quạt đó. Trong các hình quạt có chu vi cho trước, tìm hình quạt có diện tích lớn nhất.Giải chi tiết:
Chu vi hình quạt tròn nói trên là \(C = 2R + R\alpha \). Hai số dương 2R và \(R\alpha \) có tổng không đổi nên tích \(2R. R\alpha = 4S\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(2R = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = 2\).
Câu c
Trong các hình quạt có diện tích cho trước, tìm hình quạt có chu vi nhỏ nhất.Giải chi tiết:
Hai số dương 2R và \(R\alpha \) có tích \(2R. R\alpha = 4S\)không đổi, nên tổng \(2R + R\alpha = C\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(2R = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = 2\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!