Google
Câu hỏi: Tính các giá trị lượng giác còn lại của \(\alpha \), biết:
Giải chi tiết:
\(\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}},\sin \alpha < 0\) nên \(\sin \alpha = - \sqrt {1 - \dfrac{{25}}{{169}}} = - \dfrac{{12}}{{13}}\), do đó \(\tan \alpha = - \dfrac{{12}}{5},\cot \alpha = - \dfrac{5}{{12}}\)
Giải chi tiết:
\(\sin \alpha = \dfrac{4}{5}, cos\alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - \dfrac{{16}}{{25}}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) . Từ đó suy ra \(\tan \alpha = \dfrac{{ - 4}}{3},\cot \alpha = - \dfrac{3}{4}\)
Giải chi tiết:
\(\tan \alpha = \dfrac{{15}}{8}, cos\alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + \dfrac{{225}}{{64}}}}} = - \dfrac{8}{{17}}\), từ đó \(\sin \alpha = - \dfrac{{15}}{{17}}; cot\alpha = \dfrac{8}{{15}}\)
Giải chi tiết:
\(\cot \alpha = - 3,\sin \alpha < 0\) nên \(\sin \alpha = - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + 9}}} = - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\), từ đó \(\cos \alpha = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }};\tan \alpha = - \dfrac{1}{3}.\)
Câu a
\(\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}\) và \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi ;\)Giải chi tiết:
\(\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}},\sin \alpha < 0\) nên \(\sin \alpha = - \sqrt {1 - \dfrac{{25}}{{169}}} = - \dfrac{{12}}{{13}}\), do đó \(\tan \alpha = - \dfrac{{12}}{5},\cot \alpha = - \dfrac{5}{{12}}\)
Câu b
\(\sin \alpha = 0,8\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \);Giải chi tiết:
\(\sin \alpha = \dfrac{4}{5}, cos\alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - \dfrac{{16}}{{25}}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) . Từ đó suy ra \(\tan \alpha = \dfrac{{ - 4}}{3},\cot \alpha = - \dfrac{3}{4}\)
Câu c
\(\tan \alpha = \dfrac{{15}}{8}\) và \(\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2};\)Giải chi tiết:
\(\tan \alpha = \dfrac{{15}}{8}, cos\alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + \dfrac{{225}}{{64}}}}} = - \dfrac{8}{{17}}\), từ đó \(\sin \alpha = - \dfrac{{15}}{{17}}; cot\alpha = \dfrac{8}{{15}}\)
Câu d
\(\cot \alpha = - 3\) và \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\)Giải chi tiết:
\(\cot \alpha = - 3,\sin \alpha < 0\) nên \(\sin \alpha = - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + 9}}} = - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\), từ đó \(\cos \alpha = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }};\tan \alpha = - \dfrac{1}{3}.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!