Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các điểm M có tọa độ: \(\left( {3, - 4} \right),\left({4, - 3} \right),\left({ - 12, - 9} \right),\left({ - 1,1} \right)\).
Hãy tính các giá trị lượng giác của các góc lượng giác \(\left( {Ox; OM} \right)\).
Hãy tính các giá trị lượng giác của các góc lượng giác \(\left( {Ox; OM} \right)\).
Lời giải chi tiết
M có tọa dộ \(\left( {x; y} \right) \ne \left({0; 0} \right)\), đặt sđ \(\left( {Ox, OM} \right) = \alpha \) thì
\(\cos \alpha = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\); \(\sin \alpha = \dfrac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\). Vậy
M có tọa dộ \(\left( {x; y} \right) \ne \left({0; 0} \right)\), đặt sđ \(\left( {Ox, OM} \right) = \alpha \) thì
\(\cos \alpha = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\); \(\sin \alpha = \dfrac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\). Vậy
| | \(\cos \alpha \) | \(\sin \alpha \) | \(\tan \alpha \) | \(\cot \alpha \) |
| \(M\left( {3; - 4} \right)\) | \(\dfrac{3}{5}\) | \(- \dfrac{4}{5}\) | \(- \dfrac{4}{3}\) | \(- \dfrac{3}{4}\) |
| \(M\left( {4; - 3} \right)\) | \(\dfrac{4}{5}\) | \(- \dfrac{3}{5}\) | \(- \dfrac{3}{4}\) | \(- \dfrac{4}{3}\) |
| \(M\left( { - 12; - 9} \right)\) | \(- \dfrac{4}{5}\) | \(- \dfrac{3}{5}\) | \(\dfrac{3}{4}\) | \(\dfrac{4}{3}\) |
| \(M\left( { - 1; 1} \right)\) | \(- \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) | \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) | -1 | -1 |