Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng:
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} + \sqrt {\dfrac{{1 + \cos \alpha }}{{1 - \cos \alpha }}} \\ = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {1 - \cos \alpha } \right)}^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left({1 + \cos \alpha } \right)}^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \\ = \dfrac{{1 - \cos \alpha + 1 + \cos \alpha }}{{\left| {\sin \alpha } \right|}} = \dfrac{2}{{\left| {\sin \alpha } \right|}}\end{array}\)
(Chú ý rắng \(\left| {\cos \alpha } \right| \le 1\))
(Giả sử các biểu thức đã cho đều có nghĩa)
Giải chi tiết:
Câu a
\(\sqrt {\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} + \sqrt {\dfrac{{1 + \cos \alpha }}{{1 - \cos \alpha }} = } \dfrac{2}{{\left| {\sin \alpha } \right|}}\)Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} + \sqrt {\dfrac{{1 + \cos \alpha }}{{1 - \cos \alpha }}} \\ = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {1 - \cos \alpha } \right)}^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left({1 + \cos \alpha } \right)}^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \\ = \dfrac{{1 - \cos \alpha + 1 + \cos \alpha }}{{\left| {\sin \alpha } \right|}} = \dfrac{2}{{\left| {\sin \alpha } \right|}}\end{array}\)
(Chú ý rắng \(\left| {\cos \alpha } \right| \le 1\))
Câu b
\(\sqrt {\dfrac{{1 + \cos \alpha }}{{1 - \cos \alpha }}} - \sqrt {\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} = \dfrac{{2\cos \alpha }}{{\left| {\sin \alpha } \right|}}\).(Giả sử các biểu thức đã cho đều có nghĩa)
Giải chi tiết:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!