Google
Câu hỏi: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
Tính \(E(X), V(X)\) và \(σ(X)\) (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | \({1 \over {28}}\) | \({15 \over {56}}\) | \({27 \over {56}}\) | \({3 \over {14}}\) |
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& E\left(X \right) = 0.{1 \over {28}} + 1.{{15} \over {56}} + 2.{{27} \over {56}} \cr&+ 3.{3 \over {14}} = 1,875 \cr
& V\left(X \right) \cr&= {\left({0 - 1,875} \right)^2}.{1 \over {28}} + {\left({1 - 1,875} \right)^2}.{{15} \over {56}} \cr&+ {\left({2 - 1,875} \right)^2}.{{27} \over {56}} + {\left({3 - 1,875} \right)^2}.{3 \over {14}} \cr&\approx 0,609 \cr
& \sigma \left(X \right) = \sqrt {V\left(X \right)} \approx 0,781 \cr} \)
Ta có:
\(\eqalign{
& E\left(X \right) = 0.{1 \over {28}} + 1.{{15} \over {56}} + 2.{{27} \over {56}} \cr&+ 3.{3 \over {14}} = 1,875 \cr
& V\left(X \right) \cr&= {\left({0 - 1,875} \right)^2}.{1 \over {28}} + {\left({1 - 1,875} \right)^2}.{{15} \over {56}} \cr&+ {\left({2 - 1,875} \right)^2}.{{27} \over {56}} + {\left({3 - 1,875} \right)^2}.{3 \over {14}} \cr&\approx 0,609 \cr
& \sigma \left(X \right) = \sqrt {V\left(X \right)} \approx 0,781 \cr} \)