Google
Câu hỏi: Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ.
Ban đầu đóng khóa $\mathrm{K}$ vào chốt $\mathrm{a}$, khi dòng điện chạy qua nguồn điện ổn định thì chuyển khóa $\mathrm{K}$ sang chốt B. Biết $\xi=5 \mathrm{~V}, \mathrm{r}=1 \Omega, \mathrm{R}=2 \Omega, \mathrm{L}=\dfrac{9}{10 \pi} \mathrm{mH}$ và $\mathrm{C}=\dfrac{1}{\pi} \mu \mathrm{F}$. Lấy $\mathrm{e}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}$. Trong khoảng thời gian $10 \mu \mathrm{s}$ kể từ thời điểm đóng $\mathrm{K}$ vào chốt $\mathrm{b}$, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa $K$ ?
A. $6,12 \cdot 10^{13}$ electron
B. $3,23 \cdot 10^{13}$ electron $\quad$
C. $1,99 \cdot 10^{13}$ electron
D. $1,87.10^{13}$ electron.
A. $6,12 \cdot 10^{13}$ electron
B. $3,23 \cdot 10^{13}$ electron $\quad$
C. $1,99 \cdot 10^{13}$ electron
D. $1,87.10^{13}$ electron.
Khóa $\mathrm{K}$ ở chốt a: $\mathrm{I}=\dfrac{\xi}{\mathrm{R}+\dfrac{\mathrm{R}}{2}+\mathrm{r}}=\dfrac{5}{2+\dfrac{2}{1}+1}=1,25 \mathrm{~A}$
$\mathrm{I}_0=\dfrac{\mathrm{I}}{2}=\dfrac{1,25}{2}=0,625 \mathrm{~A}$ (dòng điện cực đại qua cuộn cảm khi tạo thành mạch dao động)
Khi khóa $\mathrm{K}$ ở chốt $\mathrm{b}$.
$\omega=\dfrac{1}{\sqrt{L C}}=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{10 \pi} \cdot 10^{-3} \cdot \dfrac{1}{\pi} \cdot 10^{-6}}}=\dfrac{10^5 \pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
$\mathrm{q}_0=\dfrac{\mathrm{I}_0}{\omega}=\dfrac{0,625}{\dfrac{10^5 \pi}{3}}=\dfrac{1,875 \cdot 10^{-5}}{\pi} \mathbf{C}$.
$\alpha=\omega \Delta t=\dfrac{10^5 \pi}{3} \cdot 10 \cdot 10^{-6}=\dfrac{\pi}{3} \rightarrow \mathrm{q}$ tăng từ 0 đến $\dfrac{\sqrt{3} \mathrm{q}_0}{2}$
$\mathrm{n}_{\mathrm{e}}=\dfrac{\Delta \mathrm{q}}{\mathrm{e}}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot\left(\dfrac{1,875 \cdot 10^{-5}}{\pi}\right)}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 3,23 \cdot 10^{13}$ electron.
$\mathrm{I}_0=\dfrac{\mathrm{I}}{2}=\dfrac{1,25}{2}=0,625 \mathrm{~A}$ (dòng điện cực đại qua cuộn cảm khi tạo thành mạch dao động)
Khi khóa $\mathrm{K}$ ở chốt $\mathrm{b}$.
$\omega=\dfrac{1}{\sqrt{L C}}=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{10 \pi} \cdot 10^{-3} \cdot \dfrac{1}{\pi} \cdot 10^{-6}}}=\dfrac{10^5 \pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
$\mathrm{q}_0=\dfrac{\mathrm{I}_0}{\omega}=\dfrac{0,625}{\dfrac{10^5 \pi}{3}}=\dfrac{1,875 \cdot 10^{-5}}{\pi} \mathbf{C}$.
$\alpha=\omega \Delta t=\dfrac{10^5 \pi}{3} \cdot 10 \cdot 10^{-6}=\dfrac{\pi}{3} \rightarrow \mathrm{q}$ tăng từ 0 đến $\dfrac{\sqrt{3} \mathrm{q}_0}{2}$
$\mathrm{n}_{\mathrm{e}}=\dfrac{\Delta \mathrm{q}}{\mathrm{e}}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot\left(\dfrac{1,875 \cdot 10^{-5}}{\pi}\right)}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 3,23 \cdot 10^{13}$ electron.
Đáp án B.
