Câu hỏi: Đối với mỗi giá trị của tham số m, hãy xác định số nghiệm của phương trình :
Lời giải chi tiết
Với : Phương trình vô nghiệm
Với : Phương trình có ba nghiệm
Với : Phương trình tương đương với
(1)
Xét phương trình (2)
Có
- Nếu thì (2) vô nghiệm nên (1) vô nghiệm.
- Nếu thì (2) có nghiệm nên (1) có hai nghiệm
- Nếu thì (2) có hai nghiệm dương
Suy ra (1) có bốn nghiệm phân biệt
Với
Với
Với
Xét phương trình
Có
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Suy ra (1) có bốn nghiệm phân biệt