Câu hỏi: Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
Chứng minh rằng bốn điểm đó cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng bốn điểm đó cùng nằm trên một đường tròn.
Lời giải chi tiết
Chỉ cần chứng minh các góc lượng giác (CA, CB), (DA, DB) có số đo bằng nhau (sai khác ) (h. 4.12)
Ta có biểu diễn số phức , biểu diễn số phức nên số đo góc (CA, CB) là một acgumen của cũng là một acgumen của
Ta có biểu diễn số phức , biểu diễn số phức nên số đo góc (DA, DB) là một acgumen của cũng là một acgumen của
Rõ ràng số này số có cùng acgumen (sai khác )
Loigiaihay. Com
Chỉ cần chứng minh các góc lượng giác (CA, CB), (DA, DB) có số đo bằng nhau (sai khác
Ta có
Ta có
Rõ ràng số này số
Loigiaihay. Com