Câu hỏi: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho có một acgumen bằng
Lời giải chi tiết
có một acgumen bằng khi và chỉ khi , l là số thực dương.
Nếu viết thì
Vậy M chạy trên cung tròn có tâm biểu diễn và có bán kính bằng nằm ở phía trên trục thực.
Chú ý: A’, A là các điểm theo thứ tự biểu diễn -2.2 thì điều kiện có một acgumen bằng có nghĩa là góc lượng giác tia đầu MA’, tia cuối MA’ (M là điểm biểu diễn z) bằng . Suy ra quỹ tích của M là cung tròn chứa góc căng trên đoạn A’A (không kể A, A’) (h. 4.11)
Nếu viết
Vậy M chạy trên cung tròn có tâm biểu diễn
Chú ý: A’, A là các điểm theo thứ tự biểu diễn -2.2 thì điều kiện