Câu hỏi: Giải các bất phương trình :
Phương pháp giải:
Hướng dẫn: Phương trình viết thành
Với điều kiện , bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương
Giải chi tiết:
.
Giải chi tiết:
Hướng dẫn. Đặt
Bất phương trình trở thành
Giải chi tiết:
Giải chi tiết:
Viết bất phương trình về dạng :
hay
Điều kiện : hoặc
Nhận thấy không phải là nghiệm của bất phương trình nên có thể coi
Khi đó nên bất phương trình đã cho tương đương với
(*)
+ Nếu thì suy ra bất phương trình không có nghiệm trong nửa khoảng
+ Với , bình phương hai vế của (*) ta đi đến :
Mặt khác, theo bất đẳng thức Cô-si ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tức là khi và chỉ khi
Vậy
Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu a
Phương pháp giải:
Hướng dẫn: Phương trình viết thành
Với điều kiện
Giải chi tiết:
Câu b
Giải chi tiết:
Bất phương trình trở thành
Câu c
Giải chi tiết:
Câu d
Giải chi tiết:
Viết bất phương trình về dạng :
Điều kiện :
Nhận thấy
Khi đó
+ Nếu
+ Với
Mặt khác, theo bất đẳng thức Cô-si ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy
Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình là
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!