Google
Câu hỏi: Biện luận số giao điểm của hai parabol sau theo tham số m :
\(y = {x^2} + mx + 8\) và \(y = {x^2} + x + m\)
\(y = {x^2} + mx + 8\) và \(y = {x^2} + x + m\)
Lời giải chi tiết
Hoành độ giao điểm của hai parabol là nghiệm của phương trình
\({x^2} + mx + 8 = {x^2} + x + m.\)
Phương trình trên tương đương với phương trình \(\left( {1 - m} \right)x = 8 - m\)
Từ đó suy ra :
Nếu m = 1 thì hai đồ thị không có điểm chung.
Nếu m ≠ 1 thì hai đồ thị có một điểm chung.
Hoành độ giao điểm của hai parabol là nghiệm của phương trình
\({x^2} + mx + 8 = {x^2} + x + m.\)
Phương trình trên tương đương với phương trình \(\left( {1 - m} \right)x = 8 - m\)
Từ đó suy ra :
Nếu m = 1 thì hai đồ thị không có điểm chung.
Nếu m ≠ 1 thì hai đồ thị có một điểm chung.