Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẳng BC và AD sao cho
Lời giải chi tiết
Kẻ MP // AB thì dễ thấy NP // CD. Từ đó, góc giữa
Vậy hai góc trên bằng nhau và bằng 45° khi và chỉ khi:
MP = NP và
Từ đó, suy ra
hay
Mặt khác, ta có
Vậy giữa AB và CD có mối liên hệ
thì góc giữa hai vectơ
Kẻ MP // AB thì dễ thấy NP // CD. Từ đó, góc giữa
Vậy hai góc trên bằng nhau và bằng 45° khi và chỉ khi:
MP = NP và
Từ đó, suy ra
hay
Mặt khác, ta có
Vậy giữa AB và CD có mối liên hệ
thì góc giữa hai vectơ