Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA vuông góc với BC.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC
b) Gọi I, J lần lượt là các điểm thuộc SB và SD sao cho IJ // BD. Chứng minh rằng góc giữa AC và IJ không phụ thuộc vào vị trí của I và J.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC
b) Gọi I, J lần lượt là các điểm thuộc SB và SD sao cho IJ // BD. Chứng minh rằng góc giữa AC và IJ không phụ thuộc vào vị trí của I và J.
Lời giải chi tiết
A) Vì BC // AD nên góc giữa SD và BC bằng góc giữa SD và AD.
Từ giả thiết, ta có
Vậy góc giữa BC và SD bằng 45°.
b) Do ABCD là hình thoi nên
A) Vì BC // AD nên góc giữa SD và BC bằng góc giữa SD và AD.
Từ giả thiết, ta có
Vậy góc giữa BC và SD bằng 45°.
b) Do ABCD là hình thoi nên