Câu hỏi: Cho tam giác các đường trung tuyến cắt nhau ở Gọi là điểm đối xứng với qua là điểm đối xứng với qua là điểm đối xứng với qua Tìm các điểm đối xứng với với với qua
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Ba đường trung tuyến trong tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
Lời giải chi tiết
+) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
+) Ta có: (tính chất đối xứng tâm)
( tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Từ và suy ra:
Nên điểm đối xứng với điểm qua là điểm
+) (tính chất đối xứng tâm)
(tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Từ và suy ra:
Nên điểm đối xứng với điểm qua là điểm
+) (tính chất đối xứng tâm)
(tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Từ và suy ra:
Nên điểm đối xứng với điểm qua là điểm
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
+) Ba đường trung tuyến trong tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
Lời giải chi tiết
+) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
+) Ta có:
Từ
Nên điểm đối xứng với điểm
+)
Từ
Nên điểm đối xứng với điểm
+)
Từ
Nên điểm đối xứng với điểm