Câu hỏi: Cho tam giác vuông tại điểm thuộc cạnh Gọi là điểm đối xứng với qua gọi là điểm đối xứng với qua Chứng minh rằng các điểm và đối xứng nhau qua điểm
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải chi tiết
Vì đối xứng với qua
là đường trung trực của đoạn thẳng
(tính chất đường trung trực)
Nên cân tại
Ta có cân tại có AB là đường trung trực
Suy ra: cũng là đường phân giác của
Vì đối xứng với qua
là đường trung trực của đoạn thẳng
( tính chất đường trung trực)
Nên cân tại
Ta có cân tại có AC là đường trung trực
Suy ra: cũng là đường phân giác của
thẳng hàng có
Nên là trung điểm của hay điểm đối xứng với qua điểm
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
Lời giải chi tiết
Vì
Nên
Ta có
Suy ra:
Vì
Nên
Ta có
Suy ra:
Nên