Câu hỏi: Cho tam giác cân
a) Tính các góc của tam giác
b) Tính diện tích tứ giác
a) Tính các góc của tam giác
b) Tính diện tích tứ giác
Phương pháp giải
a) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông.
b) Áp dụng định lí Py-ta-go và kiến thức về đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A có
Trong tam giác vuông
Suy ra:
Vì
Ta có:
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH, ta có:
Suy ra:
Ta có:
Suy ra:
Vì
Mặt khác:
Từ (1) và (2) ta có
Suy ra:
Ta có:
Vì
Vậy
a) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông.
b) Áp dụng định lí Py-ta-go và kiến thức về đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A có
Trong tam giác vuông
Suy ra:
Vì
Ta có:
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH, ta có:
Suy ra:
Ta có:
Suy ra:
Vì
Mặt khác:
Từ (1) và (2) ta có
Suy ra:
Ta có:
Vì
Vậy