Câu hỏi: Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Với quy tắc ba điểm tùy ý
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh hai mệnh đề.
a) Cho
Gọi
Theo quy tắc của ba điểm của tổng, ta có
Vì
Vì
Từ (1) và (2) suy ra
Đẳng thức (3) chứng tỏ
b)
Suy ra
Cách khác:
Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.
Khi đó ta có:
Mà theo quy tắc ba điểm ta có:
⇔ I ≡ J hay trung điểm AD và BC trùng nhau (đpcm).
Với quy tắc ba điểm tùy ý
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh hai mệnh đề.
a) Cho
Gọi
Theo quy tắc của ba điểm của tổng, ta có
Vì
Vì
Từ (1) và (2) suy ra
Đẳng thức (3) chứng tỏ
b)
Suy ra
Cách khác:
Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.
Khi đó ta có:
Mà theo quy tắc ba điểm ta có:
⇔ I ≡ J hay trung điểm AD và BC trùng nhau (đpcm).