Câu hỏi: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất về cạnh và đường cao của tam giác cân.
Vận dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử cân tại có
Vì AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A nên AH cũng là đường trung tuyến. Suy ra (tính chất tam giác cân)
Suy ra:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông , ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Suy ra:
Vậy
Áp dụng tính chất về cạnh và đường cao của tam giác cân.
Vận dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử
Vì AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A nên AH cũng là đường trung tuyến. Suy ra
Suy ra:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
Từ (1) và (2) suy ra:
Suy ra:
Vậy