Câu hỏi: Cho điểm và mặt phẳng . là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ;
Phương pháp giải:
Phương pháp tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P).
Bước 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P).
Bước 2: Gọi , tìm tọa độ điểm H. H chính là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết:
Xét đường thẳng qua và .
Vectơ là vectơ pháp tuyến của nên là vectơ chỉ phương của .
Phương trình tham số của đường thẳng có dạng: .
Gọi , , vì nên ta có:
đối xứng với qua mặt phẳng .
Phương pháp giải:
Điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) nhận H làm trung điểm, với H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M'.
Lời giải chi tiết:
Gọi là điểm đối xứng của qua mặt phẳng , thì hình chiếu vuông góc của xuống chính là trung điểm của .
Ta có:
đến mặt phẳng .
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng :
Lời giải chi tiết:
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Cách 1:
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH: = .
Câu a
a) Tìm tọa độ điểmPhương pháp giải:
Phương pháp tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P).
Bước 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P).
Bước 2: Gọi
Lời giải chi tiết:
Xét đường thẳng
Vectơ
Phương trình tham số của đường thẳng
Gọi
Câu b
b) Tìm tọa độ điểmPhương pháp giải:
Điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) nhận H làm trung điểm, với H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M'.
Lời giải chi tiết:
Gọi
Ta có:
Câu c
c) Tính khoảng cách từ điểmPhương pháp giải:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm
Lời giải chi tiết:
Tính khoảng cách từ điểm
Cách 1:
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!