Câu hỏi: Tìm cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng và tổng các bình phương của chúng bằng .
Phương pháp giải
Sử dụng công thức SHTQ của CSC: .
Lời giải chi tiết
Xét cấp số cộng có công sai
Theo giả thiết ta có:
Thay ở (1) vào (2) ta được:
Vì nên ta chỉ chọn
Vậy cấp số cộng phải tìm là
Cách khác:
Gọi ba số hạng đầu của CSC lần lượt là: với .
Theo bài ra ta có:
Số hạng đầu là .
Vậy CSC cần tìm có .
Sử dụng công thức SHTQ của CSC:
Lời giải chi tiết
Xét cấp số cộng
Theo giả thiết ta có:
Thay
Vì
Vậy cấp số cộng phải tìm là
Cách khác:
Gọi ba số hạng đầu của CSC lần lượt là:
Theo bài ra ta có:
Số hạng đầu là
Vậy CSC cần tìm có