Google
Câu hỏi: Cho mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(0; 0 ; -1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2; 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = (3; 0 ; 5)\).
Phương trình của mặt phẳng \((α)\) là:
(A) \(5x - 2y - 3z - 21 = 0\) ;
(B) \( - 5x + 2y + 3z + 3 = 0\) ;
(C) \(10x - 4y - 6z + 21 = 0\) ;
(D) \(5x - 2y - 3z + 21 = 0\) .
Phương trình của mặt phẳng \((α)\) là:
(A) \(5x - 2y - 3z - 21 = 0\) ;
(B) \( - 5x + 2y + 3z + 3 = 0\) ;
(C) \(10x - 4y - 6z + 21 = 0\) ;
(D) \(5x - 2y - 3z + 21 = 0\) .
Phương pháp giải
Gọi \(\vec n\) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) thì \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(\vec n\) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) thì
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = ( - 10; 4; 6)\).
Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là:
\(- 10(x - 0) + 4(y - 0) + 6(z + 1) = 0\)
\(\Leftrightarrow- 10x + 4y + 6z + 6 = 0 \)
\(\Leftrightarrow - 5x + 2y + 3z + 3 = 0\)
Chọn (B)
Gọi \(\vec n\) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) thì \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(\vec n\) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) thì
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = ( - 10; 4; 6)\).
Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là:
\(- 10(x - 0) + 4(y - 0) + 6(z + 1) = 0\)
\(\Leftrightarrow- 10x + 4y + 6z + 6 = 0 \)
\(\Leftrightarrow - 5x + 2y + 3z + 3 = 0\)
Chọn (B)