Google
Câu hỏi: Lập phương trình tham số của đường thẳng:
Phương pháp giải:
Phương trình tham số đường thẳng \((d)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {a; b; c} \right)\) là 1 VTCP có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right. \left( {t \in R} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) qua \(A\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1; 3} \right)\) nên phương trình tham số của \(d\) có dạng:\(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.(t ∈ \mathbb{R})\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d // ∆\).
Mà \(\overrightarrow u_{\Delta} (2, -4, -5)\) là VTCP của \(∆\) nên \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP của d.
d đi qua M(2; 3;-5) và nhận \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:
\(\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5 - 5t \hfill \cr} \right. (t ∈ \mathbb{R})\)
Câu a
Đi qua hai điểm \(A(1; 0 ; -3), B(3 ; -1; 0)\).Phương pháp giải:
Phương trình tham số đường thẳng \((d)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {a; b; c} \right)\) là 1 VTCP có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right. \left( {t \in R} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) qua \(A\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1; 3} \right)\) nên phương trình tham số của \(d\) có dạng:\(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.(t ∈ \mathbb{R})\)
Câu b
Đi qua điểm \(M(2; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\)Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d // ∆\).
Mà \(\overrightarrow u_{\Delta} (2, -4, -5)\) là VTCP của \(∆\) nên \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP của d.
d đi qua M(2; 3;-5) và nhận \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:
\(\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5 - 5t \hfill \cr} \right. (t ∈ \mathbb{R})\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!