Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 7 trang 27 SGK Hình học 10

Câu hỏi: Các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác . Tính tọa độ đỉnh của tam giác . Chứng minh rằng trọng tâm tam giác trùng nhau.
Phương pháp giải
+) là trung điểm của thì:
+) là trọng tâm tam giác thì:
Lời giải chi tiết

Giả sử
là trung điểm BC

là trung điểm CA

là trung điểm AB

Từ (1), (3) và (5) ta có hệ:

Từ (2), (4) và (6) ta có hệ:

Vậy .
Gọi là trọng tâm của tam giác
Khi đó ta có:

Vậy (*)
Gọi là trọng tâm của tam giác
Khi đó ta có:

Vậy (**)
Từ (*) và (**) ta thấy
Vậy trọng tâm tam giác trùng nhau.