Câu hỏi: Giải và biện luận các hệ phương trình
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Vi-ét đảo:
Nếu
Lời giải chi tiết:
Theo định lý Vi-ét đảo, x và y là nghiệm của phương trình:
z2 – 4z + m = 0 (1)
Ta có: Δ’ = 4 – m
Do đó:
+ Nếu m > 4 thì Δ’ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm
+ Nếu m = 4 thì Δ’ = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm kép z = 2 nên hệ đã cho có một nghiệm duy nhất
+ Nếu m < 4 thì Δ’ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Xét phương trình (1) ta có:
4x2 + (3x – 1)2 = 4m
⇔ 13x2 – 6x – 4m + 1= 0 (2)
Phương trình (2) có
Do đó:
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
Câu a
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Vi-ét đảo:
Nếu
Lời giải chi tiết:
Theo định lý Vi-ét đảo, x và y là nghiệm của phương trình:
z2 – 4z + m = 0 (1)
Ta có: Δ’ = 4 – m
Do đó:
+ Nếu m > 4 thì Δ’ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm
+ Nếu m = 4 thì Δ’ = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm kép z = 2 nên hệ đã cho có một nghiệm duy nhất
+ Nếu m < 4 thì Δ’ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Câu b
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Xét phương trình (1) ta có:
4x2 + (3x – 1)2 = 4m
⇔ 13x2 – 6x – 4m + 1= 0 (2)
Phương trình (2) có
Do đó:
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!