Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 61 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a​

Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d :
trên mỗi mặt phẳng sau :

Giải chi tiết:
Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp(Oxz) là

Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp(Oyz) là

Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng , trong đó là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với .
Vectơ chỉ phương của d là vec tơ pháp tuyến của Vậy vec tơ pháp tuyến của là :


Điểm thuộc d và cũng thuộc , do đó phương trình mặt phẳng  là:

Vậy hình chiếu của d trên  là giao tuyến của hai mặt phẳng  và  có phương trình lần lượt là: .
Suy ra phương trình tham số của d là:

Câu b​

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Trên mặt phẳng
Giải chi tiết:
Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với  thì  có phương trình là:

Khi đó hình chiếu của đường thẳng d trên  là giao tuyến của  và .
Từ đó suy ra phương trình đường thẳng d là:

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!