Google
Câu hỏi: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
Phương pháp giải:
Kí hiệu ∀ đọc là "Với mọi"
Kí hiệu ∃ đọc là "Tồn tại một" hoặc "Có ít nhất một" hoặc "Có một" hoặc "tồn tại ít nhất một".
Lời giải chi tiết:
\(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\) phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương".
Sai vì \(0∈\mathbb R \) mà \(0^2=0\).
Sửa cho đúng: \(∀x ∈ \mathbb R: x^2 \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
\(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\) phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó".
Đúng vì \(1 ∈ \mathbb N, 1^2=1\) hoặc \(0 ∈ \mathbb N, 0^2=0\).
Lời giải chi tiết:
\(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n \) phát biểu là: "Mọi số tự nhiên thì luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số ấy" hoặc "Một số tự nhiên thì luôn không lớn hơn hai lần số ấy".
Mệnh đề đúng.
Lời giải chi tiết:
\(∃ x∈\mathbb R: x<\dfrac{1}{x}\) phát biểu là: "Tồn tại số thực \(x\) nhỏ hơn nghịch đảo của nó".
Mệnh đề đúng.
Chẳng hạn \(0,5 ∈ \mathbb R\) và \(0,5 <\dfrac{1}{0,5}=2\).
Câu a
\(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\);Phương pháp giải:
Kí hiệu ∀ đọc là "Với mọi"
Kí hiệu ∃ đọc là "Tồn tại một" hoặc "Có ít nhất một" hoặc "Có một" hoặc "tồn tại ít nhất một".
Lời giải chi tiết:
\(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\) phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương".
Sai vì \(0∈\mathbb R \) mà \(0^2=0\).
Sửa cho đúng: \(∀x ∈ \mathbb R: x^2 \ge 0\)
Câu b
\(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\);Lời giải chi tiết:
\(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\) phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó".
Đúng vì \(1 ∈ \mathbb N, 1^2=1\) hoặc \(0 ∈ \mathbb N, 0^2=0\).
Câu c
\(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n\);Lời giải chi tiết:
\(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n \) phát biểu là: "Mọi số tự nhiên thì luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số ấy" hoặc "Một số tự nhiên thì luôn không lớn hơn hai lần số ấy".
Mệnh đề đúng.
Câu d
\(∃ x∈\mathbb R: x<\frac{1}{x}\).Lời giải chi tiết:
\(∃ x∈\mathbb R: x<\dfrac{1}{x}\) phát biểu là: "Tồn tại số thực \(x\) nhỏ hơn nghịch đảo của nó".
Mệnh đề đúng.
Chẳng hạn \(0,5 ∈ \mathbb R\) và \(0,5 <\dfrac{1}{0,5}=2\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!