Bài 57 trang 38 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tìm giá trị nguyên của biến để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên :

Câu a​

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của các phân thức.
- Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.
- Để phân thức có giá trị là một số nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức.
- Vận dụng kiến thức về ước đã học, tìm giá trị của .
Lời giải chi tiết:
là một số nguyên nên và


Vậy với thì là một số nguyên.

Câu b​

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của các phân thức.
- Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.
- Để phân thức có giá trị là một số nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức.
- Vận dụng kiến thức về ước đã học, tìm giá trị của .
Lời giải chi tiết:
là một số nguyên nên và


Vậy với thì là một số nguyên

Câu c​

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của các phân thức.
- Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.
- Để phân thức có giá trị là một số nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức.
- Vận dụng kiến thức về ước đã học, tìm giá trị của .
Lời giải chi tiết:
Đặt phép tính chia:

Từ phép chia trên ta có:

Với là số nguyên ta có : là số nguyên
Vậy muốn biểu thức là số nguyên thì và


Vậy thì là số nguyên

Câu d​

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của các phân thức.
- Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.
- Để phân thức có giá trị là một số nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức.
- Vận dụng kiến thức về ước đã học, tìm giá trị của .
Lời giải chi tiết:
Ta có:


(với )
là số nguyên nên là số nguyên.
Vậy muốn biểu thức đã cho là số nguyên thì và

(loại)

(loại)
(loại)
Vậy với thì biểu thức có giá trị nguyên.