Google
Câu hỏi: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.
Phương pháp giải
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4)
Lời giải chi tiết
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = 0\\a{.4^2} + b.4 + c = 0\\a{.0^2} + b.0 + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\16a + 4b + c = 0\\c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\16a + 4b = 4\\c = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a = 1,b = - 3,c = - 4.\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm có công thức \(y = {x^2} - 3x - 4\)
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4)
Lời giải chi tiết
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = 0\\a{.4^2} + b.4 + c = 0\\a{.0^2} + b.0 + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\16a + 4b + c = 0\\c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\16a + 4b = 4\\c = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a = 1,b = - 3,c = - 4.\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm có công thức \(y = {x^2} - 3x - 4\)